カルノー図とは―説明、やり方、練習問題（解答付き）。
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カルノー図
カルノー図とは論理式を簡単化する図。カルノー図による論理式を導くやり方を例題付きで解説。情報処理試験の過去問を練習問題（解答付き）としてまとめています。
目次
この記事の目次です。
1. カルノ―図とは
カルノ―図とは、複雑な論理式を簡単に表記することを目的とした図です。論理演算中の項を簡単化しやすくする図です。
2. カルノ―図の例題とやり方
例題として、カルノ―図から論理式を導くやり方を解説していきます。 以下のA、B、C、Dを論理変数とするカルノー図と等価な論理式を導くやり方を示していきます。 なお、・は論理積、＋は論理和、XはXの否定を表します。
やり方の概要
カルノ―図より以下の手順に従って、論理式を導きだすことができます。
- 1が記入されている部分をグループ化
- グループ化した部分を論理式で表す
- グループ内の共通項の論理積を抽出する
- グループの共通項をまとめた論理積の式を結合して和の式にする
やり方1）1が記入されている部分をグループ化
以下のように赤枠の部分と青枠の部分がグループ化できます。
やり方2）グループ化した部分を論理式で表す
赤枠の部分を論理積であらわすと以下になります。
- AB=00、CD=00 ⇒ A・B・C・D
- AB=00、CD=10 ⇒ A・B・C・D
青枠の部分を論理積であらわすと以下になります。
- AB=01、CD=01 ⇒ A・B・C・D
- AB=01、CD=11 ⇒ A・B・C・D
- AB=11、CD=01 ⇒ A・B・C・D
- AB=11、CD=11 ⇒ A・B・C・D
やり方3）グループ内の共通項の論理積を抽出する
赤枠の部分を共通項の論理積はA・B・Dになります。
- AB=00、CD=00 ⇒ A・B・C・D
- AB=00、CD=10 ⇒ A・B・C・D
青枠の部分を共通項の論理積はB・Dになります。
- AB=01、CD=01 ⇒ A・B・C・D
- AB=01、CD=11 ⇒ A・B・C・D
- AB=11、CD=01 ⇒ A・B・C・D
- AB=11、CD=11 ⇒ A・B・C・D
やり方4）グループの共通項をまとめた論理積の式を結合して和の式にする
グループの共通項をまとめた論理積の式を結合して和の式にするとカルノ―図と等価な論理式になります。
A・B・D＋B・D
3. カルノ―図の練習問題（解答付き）
カルノ―図に関連したIPA情報処理試験の過去問です。練習問題として参考にしてください。解答付きです。
もっと知識を広げるための参考
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離散数学
離散数学とは何か、入門知識をまとめています。情報処理試験の過去問から抜粋した問題も示しています。
更新履歴
- 2016年10月10日 ページをUPしました。