【問1】基数変換―平成18年春期基本情報技術者 の問題と解説

問題

16進小数2A.4Cと等しいものはどれか。

[ア]　2⁵＋2³＋2¹＋2^-2＋2^-5＋2^-6
[イ]　2⁵＋2³＋2¹＋2^-1＋2^-4＋2^-5
[ウ]　2⁶＋2⁴＋2²＋2^-2＋2^-5＋2^-6
[エ]　2⁶＋2⁴＋2²＋2^-1＋2^-4＋2^-5

解説

答え　[ア]

16進数から2進数に基数変換します。 下の表のように、16進数1桁を2進数4桁に変換すると

　　　（2　A　.　4　C　)₁₆ 　＝（0010　1010　.　0100　1100)₂
　　　　　　　　　　　　　　　　＝2⁵＋2³＋2¹＋2^-2＋2^-5＋2^-6
となります。

表　基数変換表（16進数→2進数）

16進	2進
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

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